Cos’è PiGreco?

…a volte sarebbe più facile dire cosa NON è!

Pi greco è definito come il rapporto fra una qualsiasi circonferenza C e il il suo diametro d=2r.

Pi Greco = C/d = C/2r     Pi è un numero irrazionale e trascendente.

Pi Greco è una costante matematica che si scrive pi dove le lettere greche non sono disponibili.

Pi Greco è conosciuto anche come la costante di Archimede, la costante di Ludolph o numero di Ludolph. Pi Greco non è una costante fisica o naturale, ma una costante matematica definita in modo astratto, indipendente dalle misure di carattere fisico.

E’ un numero irrazionale, infatti non esistono due numeri interi che, divisi tra loro, diano Pi Greco. Inoltre, è un numero trascendente (ovvero non è un numero algebrico). Ciò significa che non ci sono polinomi con coefficienti razionali di cui Pi Greco è radice, quindi è impossibile esprimere Pi Greco usando un numero finito di interi, di frazioni e di loro radici.

Lo si ricorda per la formula del perimetro del cerchio, ma si dimenticano troppo spesso tantissime altre cose di cui Pi Greco è il perno.

Numerosissime sono le formule lo riguardano ed in vari campi.Geometria analitica

circonferenza di un cerchio o di una sfera
area di un cerchio
area di un’ellisse
volume di una sfera
superficie di una sfera
volume di un cilindro
area della superficie di un cilindro

Analisi

Formula di Viète
Formula di Leibniz
Formula di Nilakantha
Formula di Madhava
Prodotto di Wallis
Il problema di Basilea
Il prodotto di Eulero
L’integrale di Gauss
L’integrale di Eulero
L’integrale di Fresnel
La funzione gamma calcolata in 1/2
L’approssimazione di Stirling
La funzione phi di Eulero
L’identità di Eulero
Prodotto infinito di Eulero con i numeri primi dispari
Il Teorema dei residui
La frazione continua di Ramanujan

Teoria dei numeri

La probabilità che due interi scelti a caso siano primi fra loro è di: 6/pi2
Il numero medio di modi in cui è possibile scrivere un intero positivo come somma di due quadrati perfetti è: pi/4

Probabilità e statistica

La funzione di densità di probabilità nella distribuzione normale

L’ago di Buffon: un equivalente statistico del calcolo di pi greco

Aerodinamica

Teoria di Glauert
 

Fisica

Periodo di oscillazione del pendolo
Trasformata di Fourier
Principio di indeterminazione di Heisenberg
Equazione di campo di Einstein della relatività generale
Forza di Coulomb

La posizione della lettera greca Pi Greco sull’alfabeto greco è quella che più si avvicina alla sezione aurea di 1,618. Infatti 31/1,618 = 19,16 che possiamo approssimare alla diciannovesima posizione del Pi Greco.

Per i matematici il PiGreco rappresenta una sfida ancora attuale. Tutt’oggi, in molti si cimentano a trovare quante più cifre possibili e proprietà di questo numero misterioso.

In suo onore è stata istituita una festa annuale che si tiene a San Francisco dal nome “Pi day”, dove curiosi e aspiranti matematici, nonché scienziati di fama mondiale, si riuniscono per parlare del Pi Greco e creare giochi e spettacoli in suo onore.

La data è ovviamente il 14 Marzo, che secondo la notazione americana si indica con 3.14 esattamente alle 1.59 pm in punto, dove 159 indicano dalla terza alla quinta cifra decimale del numero Pi Greco.

Come dice la teoria di Buffon, se lasci cadere degli aghi su un foglio a righe la probabilità che un ago intersechi una riga è direttamente collegata a Pi Greco. 2*l/pi*t, dove t è la distanza tra le righe ed l (minore di t) la lunghezza dell’ago.

Una costante quindi. Ed è appunto costantemente presente in tutto quello che facciamo.

Appare in statistica e probabilità, meccanica quantistica, teoria della relatività e dei numeri, analisi, geometria, fisica….

Ma perché salta fuori in posti apparentemente non collegati tra loro?

Anche quando non possiamo spiegarcelo, Pi Greco continua a funzionare.

Archimede, Pitagora, Leonardo Da Vinci, Fibonacci…

spiraleaureaIl rettangolo aureo, la spirale aurea… si trova dovunque in natura: la conchiglia del nautilo, le corna dell’ariete, i vortici, le trombe d’aria, le impronte digitali, il DNA e perfino la Via Lattea.

“Se noi siamo delle spirali e viviamo in una gigante spirale, allora tutto ciò che circonda, si fonde in quella gigantesca spirale” (da “Pi Greco – Il teorema del delirio”)

In sostanza Pi Greco collega tutto e tutto dipende da Pi Greco.

Le prime 999 cifre di Pi Greco.

3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196442881097566593344612847564823378678316527120190914564856692346034861045432664821339360726024914127372458700660631558817488152092096282925409171536436789259036001133053054882046652138414695194151160943305727036575959195309218611738193261179310511854807446237996274956735188575272489122793818301194912983367336244065664308602139494639522473719070217986094370277053921717629317675238467481846766940513200056812714526356082778577134275778960917363717872146844090122495343014654958537105079227968925892354201995611212902196086403441815981362977477130996051870721134999999837297804995105973173281609631859502445945534690830264252230825334468503526193118817101000313783875288658753320838142061717766914730359825349042875546873115956286388235378759375195778185778053217122680661300192787661119590921642019…

Ma Pi Greco non è solo questo… e ve ne accorgerete…